Question

三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程X²-14x+48=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法確定

Answer 1

分析：首先利用因式分解法求得一元二次方程的兩個(gè)根，然后利用勾股定理的逆定理即可判定這個(gè)三角形是直角三角形．

解答：解：∵x²-14x+48=0，
∴（x-6）（x-8）=0，
∴x-6=0或x-8=0，
∴x₁=6，x₂=8，
∵10²=100，6²=36，8²=64，
∴10²=6²+8²，
∴這個(gè)三角形是直角三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法與勾股定理逆定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是注意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/div>