Question

等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為6，則它的周長是

26或22

．

Answer 1

分析：因為等腰三角形的底邊和腰不確定，6可以為底邊也可以為腰長，故分兩種情況考慮：當6為腰時，根據等腰三角形的性質得另一腰也為6，底邊為10，求出此時的周長；當6為底邊時，10為腰長，根據等腰三角形的性質得另一腰也為10，求出此時的周長．

解答：解：若6為等腰三角形的腰長，則10為底邊的長，
此時等腰三角形的周長=6+6+10=22；
若10cm為等腰三角形的腰長，則6cm為底邊的長，
此時等腰三角形的周長=10+6+10=26；
則等腰三角形的周長為26或22．
故答案為：26或22．

點評：此題考查等腰三角形的性質，以及分類討論的數學思想．學生做題時對于兩種情況得到的三角形三邊需利用三角形的兩邊之和大于第三邊判定是否能構成三角形．