Question

已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為

20

．

Answer 1

分析：因為已知長度為4和8兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：①當4為底時，其它兩邊都為8，
4、8、8可以構成三角形，
周長為20；
②當4為腰時，
其它兩邊為4和8，
∵4+4=8，
∴不能構成三角形，故舍去．
∴這個等腰三角形的周長為20．
故答案為：20．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．