Question

20、已知等腰三角形的一邊為3，另兩邊是方程x²-4x+m=0的兩個實根，則m的值為

3或4

．

Answer 1

分析：此題應該分情況考慮，①若腰是3，②若底是3．結合韋達定理，可求出m的值．

解答：解：
①腰是3，則說明方程有一個根是3，設方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，那么m=3．
②底是3，則說明方程有兩個相等的實數根，設這個相等的根是x，那么有
2x=4，x²=m，
解得x=2，那么m=4．

點評：有兩邊相等的三角形是等腰三角形；一元二次方程ax²+bx+c=0中，兩根x₁，x₂有如下關系：x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．