Question

4、已知a²+b²=13，ab=6，則a+b的值是

±5

．

Answer 1

分析：先求出（a+b）的平方，然后把a²+b²=13，ab=6代入求解，最后再開平方即可．

解答：解：∵a²+b²=13，ab=6，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab，
=13+12，
=25，
∴a+b=±5．

點評：本題考查了完全平方公式，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．