Question

已知一個二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過（2，5），（-2，-3），（1，0）三點．求這個函數的解析式，并寫出此拋物線的頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：將三點坐標代入二次函數解析式中得到關于a，b及c的方程組，求出方程組的解得到a，b及c的值，即可確定出二次函數解析式，求出頂點坐標即可．
解答：解：將（2，5），（-2，-3），（1，0）代入得：，
解得：，
∴二次函數解析式為y=x²+2x-3=（x+1）²-4；頂點坐標為（-1，-4）．
點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，以及二次函數的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．