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已知一個二次函數的圖象過點（2，0）、（0，-2）和（-2，3），求這個二次函數的解析式．
分析：設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，將（2，0）、（0，-2）、（-2，3）三點坐標代入求得a、b、c的值即可．
解答：解：設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，將（2，0）、（0，-2）、（-2，3）三點坐標代入，
得：
4a+2b+c=0
c=-2
4a-2b+c=3
，
解方程組得：
a=
7
8
b=-
3
4
c=-2

∴這個二次函數的解析式為：y=
7
8
x2-
3
4
x-2．
點評：本題考查了待定系數法求解二次函數解析式的方法，代入聯立方程組進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個二次函數的圖象經過A（-2，
5
2
）、B（0，-
3
2
）和C（1，-2）三點．
（1）求出這個二次函數的解析式；
（2）通過配方，求函數的頂點P的坐標；
（3）若函數的圖象與x軸相交于點E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點的坐標．
（4）作出函數的圖象并根據圖象回答：當x取什么時，y＞0，y＜0，y=0？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知一個二次函數的圖象經過A（0，1）、B（2，3）、C(-1，-
32
)三點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）指出所求函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并畫出其大致圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃陂區模擬）已知一個二次函數的圖象經過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，求這個二次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•嘉定區一模）已知一個二次函數的圖象經過A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三點（如圖）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若點D在x軸上，點E在（1）中所求出的二次函數的圖象上，且以點A、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D、E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）二次函數的頂點是（1，2）且過（0，-1）點，求這個二次函數的解析式．
（2）已知一個二次函數的圖象經過點（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數的解析式．

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