Question

7．（$\frac{5}{6}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{6}{5}$）²⁰¹⁶=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -$\frac{6}{5}$
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 先根據(jù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)將（-$\frac{6}{5}$）²⁰¹⁶化為$（\frac{6}{5}）^{2016}$，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算將指數(shù)2016拆成2015和1，最后利用積的乘方的逆運算進行計算即可．

解答 解：（$\frac{5}{6}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{6}{5}$）²⁰¹⁶，
=$（\frac{5}{6}）^{2015}$×$（\frac{6}{5}）^{2016}$，
=$（\frac{5}{6}）^{2015}$×$（\frac{6}{5}）^{2015}$×$\frac{6}{5}$，
=$（\frac{5}{6}×\frac{6}{5}）^{2015}$×$\frac{6}{5}$，
=$\frac{6}{5}$，
故選D．

點評 本題考察了冪的相關(guān)計算法則-冪的乘方、積的乘方，本題逆運用了積的乘方法則及同底數(shù)冪的乘法法則，并注意符號問題．