Question

周長相等的正三角形、正方形、正六邊形、圓中，面積最大的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六邊形
D．圓

Answer 1

【答案】分析：要比較周長相等的正三角形、正方形、正六邊形、圓中，面積最大的是什么圖形，需分別計算出它們的面積；而正三角形、正方形、正六邊形的面積都可以用其邊長的代數式表示，圓的面積可以用半徑的代數式表示，所以可設周長為L；用含L的代數式分別表示正三角形、正方形、正六邊形的邊長、圓的半徑，從而可表示出正三角形、正方形、正六邊形、圓的面積．
解答：解：設周長為L，根據題意得，正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別為：L，L，L，圓的半徑為L，
則正三角形、正方形、正六邊形、圓的面積分別為：×LL=L²，=L²，=L²，=L²．
所以，面積最大的是圓．
故選D．
點評：要熟練掌握正三角形、正方形、正六邊形、圓的周長和面積公式．