Question

周長相等的正三角形、正方形、正六邊形、圓中，面積最大的是（　　）

• A、正三角形
• B、正方形
• C、正六邊形
• D、圓

Answer 1

分析：要比較周長相等的正三角形、正方形、正六邊形、圓中，面積最大的是什么圖形，需分別計算出它們的面積；而正三角形、正方形、正六邊形的面積都可以用其邊長的代數式表示，圓的面積可以用半徑的代數式表示，所以可設周長為L；用含L的代數式分別表示正三角形、正方形、正六邊形的邊長、圓的半徑，從而可表示出正三角形、正方形、正六邊形、圓的面積．

解答：解：設周長為L，根據題意得，正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別為：

1

3

L，

1

4

L，

1

6

L，圓的半徑為

1

2π

L，
則正三角形、正方形、正六邊形、圓的面積分別為：

1

2

×

3

6

L•

1

3

L=

3

36

L²，(

1

4

L)2=

1

16

L²，

3 3

2

•(

1

6

L)2=

3

24

L²，π•(

1

2π

L)2=

1

4π

L²．
所以，面積最大的是圓．
故選D．

點評：要熟練掌握正三角形、正方形、正六邊形、圓的周長和面積公式．