Question

在周長相等的正三角形，正方形，圓中，面積最大的是

 

．

Answer 1

分析：周長一定，設為l，根據周長分別求邊長（半徑），再計算圖形的面積，比較大小．

解答：解：設周長為l，則：
周長為l的正三角形面積是

1

2

×

1

3

l×

3

6

l=

3

36

l²≈0.048l²；
周長為l的正方形面積是（

1

4

l）²=

1

16

l²≈0.0625l²；
周長為l的圓的面積是π×（

l

2π

）²=

1

4π

l²≈0.0796l²；
比較可知，面積最大的是圓．

點評：本題從數量上認證了，周長一定，圓的面積最大．