Question

根據以下等式：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，…．
對于正整數n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知：1²=0+1+0，2²=1+2+1，3²=1+2+3+2+1，…．所以n²=1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1．
解答：解：∵1²=0+1+0，
2²=1+2+1，
3²=1+2+3+2+1，…．
∴n²=1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1．
故答案為n²
點評：本題主要考查通過對數的分析總結規律，關鍵在于根據題意認真分析、歸納、總結，寫出表達式．