Question

15、如圖，已知：線段AB=CD，AB與DC相交于O，∠AOC=60°．求證：AC+BD≥AB．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系兩邊之和大于第三邊，及平移的基本性質可得．

解答：
解：把CD沿CA方向、距離為AC長度平移到AE，
連接BE、DE，如圖，
則AC=ED，AE∥CD，
△ABE為等邊三角形，
AB=EB，△DBE中，
ED+BD≥EB，則有AC+BD≥AB．
即結論得證．

點評：本題考查了三角形的三邊關系及平移的性質，注意掌握三角形的三邊關系；平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．