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如圖，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等嗎？為什么？

解：∠B=∠C，理由為：
連接AD，如圖所示：

在△ABD和△ACD中，
$\text{[math]}$ ，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．
分析：∠B和∠C相等，理由為：連接AD，由AB=AC，BD=CD，以及AD為公共邊，利用SSS可得出三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形的對應角相等可得證．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

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14、如圖，如果AB=AC，那么∠B=∠C嗎？請說明理由．

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如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數量關系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF關系又如何？（直接寫出來，不需說明理由）