Question

如圖，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：∠B和∠C相等，理由為：連接AD，由AB=AC，BD=CD，以及AD為公共邊，利用SSS可得出三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得證．

解答：解：∠B=∠C，理由為：
連接AD，如圖所示：
在△ABD和△ACD中，

AB=AC BD=BC AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．