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如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是　    　（結果保留π）．
試題分析：過D點作DF⊥AB于點F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積，計算即可求解．
過D點作DF⊥AB于點F

∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，
∴陰影部分的面積．
本題涉及了平行四邊形的性質，扇形面積的計算，解題的關鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，DC=，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF．
（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）當F為AD的中點時，求sin∠FBD的值及BC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形的三個頂點坐標分別為（-1，0）（0，2）（2，0），則在第四象限的第四個頂點
的坐標為___________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：F是平行四邊形ABCD中AB邊的中點，E是BC邊上的任意一點，，那么=_____。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作與邊AB、CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是         ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（   ）
A．12B．24C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長為（   ）
A．22B．23C．24D．25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　　）
A、矩形    B、菱形    C、正方形   D、平形四邊形

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同步練習冊答案
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