【題目】將一副三角板按如圖的所示放置，下列結論中不正確的是（ ）
A. 若
，則有
；
B. 
；
C. 若
，則有；
D. 如果
，必有
.
【答案】C
【解析】
根據兩種三角板的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案.
解： ∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴A項正確；
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠2=∠CAD+∠BAE=180°，
∴B項正確；
∵BC∥AD，
∴∠C+∠CAD=180°，
∵∠C=45°，
∴∠CAD =135°，
又∵∠CAD+∠BAE=180°，
∴∠2=∠BAE=180°-135°=45°，
∴C項錯誤；
∵∠CAD =150°，∠CAD+∠BAE=180°，
∴∠2=∠BAE=180°-150°=30°，
∴AC∥DE，
∴∠4=∠C，
∴D項正確；
故本題答案應為：C.
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點M為BC上一點，連接AM，且AB=AM，點E為BM中點，AF⊥AB，連接EF，延長FO交AB于點N．
（1）若BM=4，MC=3，AC=
，求AM的長度；
（2）若∠ACB=45°，求證：AN+AF=
EF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+
,∠B=45°，∠C=105°，點 D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點P是AE上一個動點，則PF+PB的最小值為___________ 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某排球隊6名場上隊員的身高
單位：
是：180，184，188，190，192，
現用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員．
(1)求換人前身高的平均數及換人后身高的平均數；
(2)求換人后身高的方差．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網格中，已知點A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。
（1）畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱
，并寫出各點的坐標；
（3）以O為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．
問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為 （直接填空）
問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．
（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．
問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變為平行四邊形ABCD，且AB＝3
，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝
AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果
的對角線相交于點
，那么在下列條件中，能判斷
為菱形的是（ ）
A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC
C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD
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