【題目】如圖，
為
的直徑，點
在上，延長
至點
，使
，延長
與的另一個交點為
，連接
，
．
求證：
；
若
，
，求的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】
（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據線段垂直平分線的性質，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D，根據同弧或等弧所對的圓周角相等即可得出結論；
（2）首先設BC=x，則AC=x﹣2，由在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，可得方程：（x﹣2）2+x2=42，解此方程即可求得CB的長．在△DCE中，根據等角對等邊得到CD=CE，即可得出結論．
（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC．
又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D．
∵∠E=∠B，∴∠E=∠D．
（2）設BC=x，則AC=x﹣2．在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x﹣2）2+x2=42，解得：x1=1+
，x2=1﹣（舍去），∴BC=1+．
∵∠D=∠E，∴CD=CE．
∵CD=CB，∴CE=CB=1+．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊形如四邊形ABCD的草地中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90°，要以AC、CD、DA為邊制作圍欄，問圍欄長多少米，草地面積多大？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB是
的直徑，直線L與相切于點C，
，CD交AB于E，
直線L，垂足為F，BF交于C．
圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結論；
若
，
，求AB的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若⊙O的半徑r=2，則Rt△ABC的周長為_____．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
