Question

設，則代數式3a³+12a²-6a-12的值為________．

Answer 1

24
分析：將所求式子提取3后，拆項變形，分別得到a+1的因式，將已知等式變形得到a+1=，把a與a+1的值代入計算，即可求出值．
解答：∵a=-1，即a+1=，
∴3a³+12a²-6a-12=3（a³+4a²-2a-4）=3（a³+a²+3a²+3a-5a-5+1）
=3[a²（a+1）+3a（a+1）-5（a+1）+1]
=3×[（-1）²×+3（-1）×-5+1]
=3（8-14+21-3-5+1）
=3×8
=24．
故答案為：24
點評：此題考查了因式分解的應用，將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵．