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（1）在圖1中，求作△ABC的外接圓（尺規作圖，不寫作法保留痕跡）；
（2）如圖2，若△ABC的內心為O，且BA=BC=8，sinA=
3
4
，求△ABC的內切圓半徑．
（1）如圖所示：

（2）連結BO并延長交AC于F，
∵AB=BC=8，O為△ABC內心，
∴BF⊥AC，AF=CF，
又∵sinA=
3
4
，
∴BF=ABsinA=8×
3
4
=6，
∴AF=
64-36
=2
7
，
∴Rt△OBE中：x2+(8-2
7
)2=(6-x)2，
解得半徑為：x=
8
7
-14
3
，

解法二：△面積法：AC=4
7
，
設內接圓半徑為R，
1
2
R（AB+AC+BC）=
1
2
AC•BF，
解得內接圓半徑R=
6
7
4+
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，搭成的幾何體的小正方體的個數是（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B分別表示2個居民小區．
（1）若直線l表示公交通道，要在其旁建1個公交車站，且使從該站到2個小區的路程相等，應如何確定車站的位置？請用直尺和圓規，在圖①中畫出，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若直線l表示燃氣管道，要在其旁建1個泵站，且使從該站向2個小區輸氣的管道總長最短，應如何確定泵站的位置？請在圖②中畫出，作圖工具不限，保留作圖痕跡．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用尺規作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡
MN
是（　　）
A．以點B為圓心，OD為半徑的圓
B．以點B為圓心，DC為半徑的圓
C．以點E為圓心，OD為半徑的圓
D．以點E為圓心，DC為半徑的圓

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上．請在圖①，圖②，圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中標明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規作圖）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知A、B、C三點．
①連接BC；
②畫射線AB；
③一只小蟲從點A出發，沿南偏西30°方向爬到線段BC上的D處，請畫圖確定點D的位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2，圖3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數．（兩個三角形不全等）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，角的兩邊上的兩點M、N，
求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡）

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同步練習冊答案
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