Question

若a²+b²+4a-6b+13=0，試求a^b的值．

Answer 1

解：∵a²+b²+4a-6b+13=（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=（a+2）²+（b-3）²=0，
∵（a+2）²≥0，（b-3）²≥0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴a^b=（-2）³=-8．
分析：由題意a²+b²+4a-6b+13=（a+2）²+（b-3）²，根據完全平方式的性質分別解出a，b，然后代入a^b進行求解．
點評：此題主要考查完全平方式的性質及其應用，解題的關鍵是要學會拼湊出完全平方式．