Question

13、若（x+1）²+（y-2）²=0，則x²+y²=

5

；若a²+b²-4a+2b+5=0，則ab=

-2

．

Answer 1

分析：本題兩個(gè)式子都需根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．（2）中需先將等式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)完全平方式的和，然后再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：（1）因?yàn)椋▁+1）²+（y-2）²=0，所以x=-1，y=2，則x²+y²=1+4=5；
（2）因?yàn)閍²+b²-4a+2b+5=0，所以a²-4a+4+b²+2b+1=0，即（a-2）²+（b+1）²=0，則a=2，b=-1．因此ab=2×（-1）=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．