Question

若a²+b²+4a-2b+5=0，則（a+b）²⁰¹¹=（　　）

A．-1

B．1

C．3²⁰¹¹

D．-3²⁰¹¹

Answer 1

分析：將已知等式左邊結合后，利用完全平方公式變形，根據兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出a與b的值，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：∵a²+b²+4a-2b+5=（a²+4a+4）+（b²-2b+1）=（a+2）²+（b-1）²=0，
∴a+2=0且b-1=0，
解得：a=-2，b=1，
則（a+b）²⁰¹¹=（-2+1）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故選A

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．