【題目】解不等式組：
請結合題意填空，完成本題解答：
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集為______．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人們在長期的數學實踐中總結了許多解決數學問題的方法，形成了許多光輝的數學想法，其中轉化思想是中學教學中最活躍，最實用，也是最重要的數學思想，例如將不規則圖形轉化為規則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法．
問題提出：求邊長分別為、
、
、
的三角形面積．
問題解決：
在解答這個問題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出邊長分別為
、、的格點三角形
（如圖），
是角邊為1和2的直角三角形斜邊，
是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，
是直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求的高，而借用網格就能計算它的面積.
（1）請直接寫出圖①中的面積為____________.
（2）類比遷移：求邊長分別為、
、
的三角形面積（請利用圖②的正方形網格畫出相應的，并求出它的面積）
（3）思維拓展：求邊長分別為
，的三角形的面積
（4）如圖（3），已知
，以
，
為邊向外作正方形
，正方形
，連接
，若
，則六邊形 
的面積是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.10B.12C.16D.18
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=
x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數解析式；
（3）設直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．
(1)求證：△AEC是直角三角形．
(2)求BC邊的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．
（1）請你寫出它的逆命題：______．
（2）逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用500元購書若干本，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用900元所購該書的數量比第一次的數量多了10本．
（1）求第一次購書每本多少元？
（2）如果這兩次所購圖書的售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每本圖書的售價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是x=﹣1，有下列結論：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2 ， 其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動點P從點B出發沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則AD等于（ ）
A. 5B. 
C. 8D. 2
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