【題目】某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用500元購書若干本，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用900元所購該書的數量比第一次的數量多了10本．
（1）求第一次購書每本多少元？
（2）如果這兩次所購圖書的售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每本圖書的售價至少是多少元？
【答案】（1）第一次購書每本25元；（2）每本圖書的售價至少是35元．
【解析】
（1）設第一次購書的進價是x元/本，則第二批每套的進價是（1+20%）x元/本，然后根據題意列出分式方程即可得出結論；
（2）設每本圖書的售價為y元，然后根據題意列出不等式即可得出結論．
（1）設第一次購書的進價是x元/本，則第二批每套的進價是（1+20%）x元/本，
根據題意得：
=
-10，
解得：x=25，
經檢驗，x=25是原分式方程的解．
答：第一次購書每本25元．
（2）設每本圖書的售價為y元，
根據題意得：[500÷25+（500÷25+10）]y-500-900≥（500+900）×25%，
解得：y≥35．
答：每本圖書的售價至少是35元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，BC邊上的中線AD＝8．
（1）證明：△ABC為等腰三角形；
（2）點H在線段AC上，試求AH＋BH＋CH的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，點E、F在直線AB上，且∠ECF＝60°．
（1）求AC邊的長；
（2）如圖1，點E、F在線段AB上時，若EF＝AF，求證：BE＝EF；
（3）如圖2，F在AB上，E在AB的延長線上時，AF＝m，BE＝n，則n＝ （用含m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組：
請結合題意填空，完成本題解答：
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中點，點N在AB上（不同于A、B），將△ANM繞點M逆時針旋轉90°得△A1PM.
（1）畫出△A1PM
（2）設AN=x，四邊形NMCP的面積為y，直接寫出y關于x的函數關系式，并求y的最大或最小值．
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【題目】如圖，直線AB：
與直線AC：
都與雙曲線
交于點A（1，m），這兩條直線分別與
軸交于B、C兩點．
（1）求
和
的值．
（2）將直線AB沿軸正方向平移，平移后交直線AC于點D，交軸于點M，已知M的橫坐標為6，求△MCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2﹣
x﹣
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．
（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，
∠ACB=900，AC=BC，直線MN經過點C，且
AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證： 
≌△CBE；②DE=AD+BE；
當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．
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【題目】某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數及方差如下表所示：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數/環 | 9.5 | 9.5 | 9.6 | 9.6 |
方差/環2 | 5.1 | 4.7 | 4.5 | 5.1 |
請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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