【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）MD長為5．
【解析】
（1）利用矩形性質，證明BMDN是平行四邊形，再結合MN⊥BD，證明BMDN是菱形．
（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，設
，則
，在
中使用勾股定理計算即可．
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A=90°，
∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，
∵BD的垂直平分線MN
∴BO=DO，
∵在△DMO和△BNO中
∠MDO=∠NBO，BO=DO，∠MOD=∠NOB
∴△DMO ≌ △BNO（AAS），
∴OM=ON，
∵OB=OD，
∴四邊形BMDN是平行四邊形，
∵MN⊥BD
∴BMDN是菱形
（2）∵四邊形BMDN是菱形，
∴MB=MD，
設MD=x，則MB=DM=x，AM=(8-x)
在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2
即x2=（8-x）2+42，
解得：x=5
答：MD長為5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進
、
兩種新型節能臺燈共
盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（
）若商場預計進貨款為
元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（
）若商場規定
型臺燈的進貨數量不超過
型臺燈數量的
倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABC中，CA=CB=10，AB=12，以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G，交AB于點D，過點D作⊙O的切線，交CB的延長線于點E，交AC于點F．則下列結論正確的是_____
①DF⊥AC； ②DO=DB； ③S△ABC=48； ④cos∠E=
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A(-2，0)， 點B(0，6)，C為OB的中點，將
繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′．若反比例函數
的圖象恰好經過A’B的中點D，則k的值為（ ）
A.12B.15C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解決下列問題：
（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數______.
（2）圖1中，∠α的度數是______，并把圖2條形統計圖補充完整.
（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的人數約為多少戶？
（4）調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為
）中隨機選取兩戶，調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶
的概率.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質地等完全相同．小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數字為y
（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數
的圖象上的頻率；
（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數x，y滿足
的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為一幢高3米的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現欲在距C點7米的正南方的點A處建一幢高12米的樓房AB.（設A，C，F在同一水平線上）
（1）作出樓房AB及它的最大影長AE；
（2）樓房AB建成后，其是否影響溫室CD的采光？試說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點C(3,4)的直線
交
軸于點A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線
過點B，將點A沿
軸正方向平移
個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
