Question

【題目】如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，請用圓規和直尺作出△ABC的外接圓．并計算此外接圓的半徑．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

作出AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點就是圓心，以交點為圓心，交點到三角形的頂點為半徑畫圓可得△ABC的外接圓；再根據垂徑定理得出∠BAO=60°，得出△ABO為等邊三角形，從而求得外接圓的半徑．

作出AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點就是圓心，以交點為圓心，交點到三角形的頂點為半徑畫圓，畫圖如下：

∵AB=AC=8，

∴弧AB=弧AC

∵∠BAC=120°，AO⊥BC，
∴∠BAO=60°，

∵OA=OB
∴△ABO為等邊三角形，

∴OA=OB =AB=8
∴△ABC的外接圓的半徑為8．