Question

如圖，公路MN和公路PQ在P點交匯，且∠QPN=30°．A處有一所中學，AP=100米．拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛．假設拖拉機行駛時周圍100米以內有噪聲影響，那么學校是否會受到影響？請說明理由．

Answer 1

分析：過點B作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．在Rt△ABP中，可以求出AB=AP•sin30°，然后比較大小即可判斷受影響．

解答：解：會受影響．
過點A作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．
∵在Rt△APB中，∠QPN=30°，
∴AB=

1

2

AP=100×

1

2

=50＜100，
∴會受影響．

點評：此題考查了勾股定理的應用．解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，進行解答．