Question

若不等式組

x＞-5 3mx≤2

的整數解的和為-7，則m的取值范圍是

2

9

＜m≤

1

3

．

Answer 1

分析：根據題意可得不等式組的解集為：-5＜x≤

2

3m

．再根據整數解的和為-7，可得2≤

2

3m

＜3，再解不等式即可．

解答：解：

x＞-5① 3mx≤2②

，
解②得x≤

2

3m

，
不等式組的解集為：-5＜x≤

2

3m

．
∵不等式組的整數解和為-7，
∴2≤

2

3m

＜3，
解得：

2

9

＜m≤

1

3

，
故答案為：

2

9

＜m≤

1

3

．

點評：此題主要考查了不等式組的正數解，關鍵是確定出不等式組的解集，再根據整數解的和確定出

2

3m

的范圍．