Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=2，則AB的長是（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是本題的關鍵是利用等邊三角形和矩形對角線的性質即銳角三角函數關系求長度．
解答：解：∵在矩形ABCD中，AO=AC，DO=BD，AC=BD，
∴AO=DO，
又∵∠AOD=60°，
∴∠ADB=60°，
∴∠ABD=30°，
∴=tan30°，
即=，
∴AB=2．
故選C．
點評：本題考查了矩形的性質和銳角三角函數關系，具有一定的綜合性，難度不大屬于基礎性題目．