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【題目】用反證法證明命題:“三角形的三個內角中,至少有一個內角大于或等于60°.先假設所求證的結論不成立,即

【答案】三角形內角中全都小于60°
【解析】解:用反證法證明命題:“三角形的三個內角中,至少有一個內角大于或等于60°.
先假設所求證的結論不成立,即三角形內角中全都小于60°;
所以答案是:三角形內角中全都小于60°;
直接利用反證法的第一步分析得出答案;
【考點精析】關于本題考查的反證法,需要了解先假設命題中的結論不成立,然后由此經過推理,引出矛盾,判定所做的假設不正確,從而得到原命題成立,這種證明方法叫做反證法才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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【題目】下列三個命題:①圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;②垂直于弦的直徑平分這條弦;③相等圓心角所對的弧相等.其中是真命題的是( )

A、②③ B、①② C、①③ D、①②③

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【題目】下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是 ( )

A(a1)(a1)a21 Ba26a9(a3)2

Cx22x1x(x2x)1 D.-18x4y3=-6x2y2·3x2y

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【題目】山東省愛心公益群體為某白血病患者舉行了募捐義演晚會,募捐近十萬元. 若某中學某班45名學生為該患者捐款315元,且該班同學捐款情況如下表所示,則該班捐款10元的同學有(  )

捐款(元)

5

8

10

捐款人數(人)

5

A. 15人 B. 20人 C. 25人 D. 30人

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【題目】因式分解:m216_________________

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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;

(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】為了解某市九年級學生學業考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段(A:50分;B:49﹣45分;C:44﹣40分;D:39﹣30分;E:29﹣0分)統計如下:

學業考試體育成績(分數段)統計表

根據上面提供的信息,回答下列問題:

(1)在統計表中,a的值為 ,b的值為 ,并將統計圖補充完整(溫馨提示:作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑);

(2)甲同學說:“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數.”請問:甲同學的體育成績應在什么分數段內? (填相應分數段的字母)

(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優秀,那么該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少名?

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【題目】用反證法證明:在△ABC中,如果M、N分別是邊AB、AC上的點,那么BN、CM不能互相平分.

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【題目】已知點A(a﹣2b,﹣2)與點A′(﹣6,2a+b)關于坐標原點對稱,則3a﹣b=

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