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【題目】用反證法證明：在△ABC中，如果M、N分別是邊AB、AC上的點，那么BN、CM不能互相平分．

【答案】證明：假設BN、CM能互相平分，則四邊形BCNM為平行四邊形，
則BM∥CN，即：AB∥AC，這與在△ABC中，AB、AC交于A點相矛盾，
所以BN、CM能互相平分結論不成立，
故BN、CM不能互相平分，
【解析】首先假設BN、CM能互相平分，利用平行四邊形的性質進而求出即可．

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（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線的函數關系式；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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