Question

12、半徑為5cm的⊙O中，30°的圓周角所對(duì)的弦等于

5

cm．

Answer 1

分析：利用同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半和已知條件求得∠BOC=60°；然后利用等邊三角形的判定與性質(zhì)求得BC的長(zhǎng)度．

解答：解：連接OB、OC、BC．
∵∠A=30°（已知），
∴∠BOC=60°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；
在△OBC中，OB=OC=5cm（已知），
∴△OBC是等邊三角形，
∴OB=OC=BC=5cm；
故答案是：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．解答此題時(shí)，通過(guò)作輔助線OB、OC、BC構(gòu)造了等邊三角形，然后利用等邊三角形的三條邊相等的性質(zhì)解答．