Question

在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則弦AB與CD之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，注意圓心與兩弦的位置關系有兩種情況：同旁或兩旁．所以本題的答案有兩個．

解答：解：過點O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD，∴OF⊥CD
∵OE過圓心，OE⊥AB
∴EB=

1

2

AB=3cm
∵OB=5cm，∴EO=4cm
同理，OF=3cm
∴EF=1cm
當AB、CD位于圓心兩旁時EF=7cm
∴EF=1cm或EF=7cm．

點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，注意要分兩種情況討論．