Question

用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如下圖①②③.中的一種），設豎檔AB=x米，請根據圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和.所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？    
（2）在圖②中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？    
（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

Answer 1

解： （1）當不銹鋼材抖總長度為12米，共有3條豎檔時，
∴x（4-x）=3
解得，x=1或3
（2）當不銹鋼材料總長皮為12米，共有4條豎檔時.
矩形框架 ABCD 的面積
矩形框染ABCD的面積S最大.
最大面積為 3平方米.
（3）當不銹鋼材料總長為a米，共有n條豎檔時.