【題目】“化歸與轉化的思想”是指在研究解決數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決。
(1)我們知道
可以得到
。如果
，求
、
的值.
(2)已知
試問多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量
的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值.
【答案】（1）a=-1，b=2 （2）無關 3
【解析】
（1）根據題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到a、b的值；
（2）根據 a2+b2+c2-ab-ac-bc=
，代入求值．
（1）由a2+b2+2a-4b+5=0，得到：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0，
（a+1）2+（b-2）2=0，
所以有a+1=0，b-2=0，
解得a=-1，b=2；
（2）多項式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無關．理由如下：
∵a=
x+2017，b=x+2015，c=x+2016，
∴a-b=2，a-c=1，c-b=1，
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc
=（
-ab+
）+（-ac+
）+（-cb+）
=
=
=3．
∴多項式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無關，且a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是3．
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【題目】已知直線y=kx+b（k≠0）過點（1，2）
（1）填空：b= （用含k代數式表示）；
（2）將此直線向下平移2個單位，設平移后的直線交x于點A，交y于點B，x軸上另有點C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；
（3）當1≤x≤3，函數值y總大于零，求k取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2016次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）
A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據圖回答下列問題：
（1）圖中自變量是____，因變量是______；
（2）小明家到濱海公園的路程為____ km，小明在中心書城逗留的時間為____ h；
（3）小明出發______小時后爸爸駕車出發；
（4）圖中A點表示___________________________________；
（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補充；爸爸駕車經過______追上小明）；
（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[數學實驗探索活動]
實驗材料現有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．
實驗目的：
用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
問題探索：
(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；
(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應的等式；
(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察一列數：1、2、4、8、16、32、…，發現從第二項開始，每一項與前一項的比值都是同一個常數，這個常數是_______；根據此規律，如果
(
為正整數)表示這個數列的第項，如果
，
，那么
_____，…，
_______；
如果欲求
的值，
可令
…………①
將①式兩邊同乘以2，得
……………②
由②減去①式，得
.
(2)類比可得：
__________.
(3)用由特殊到一般的方法知：若數列
、
、
、…、，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為
，那么
，____，…，______ (用含，
，的代數式表示).
用含，，的代數式表示
_________.
(4)一質點從距離原點一個單位的A點向原點方向跳動，第一次跳到OA中點
處，第二次從跳到
的中點
處，第三次從跳到
的中點
處，…，如此不斷跳下去，則第50次跳動后，該質點跳動的距離是多少？
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