Question

【題目】如圖，□的周長為，，相交于點，交于，則的周長為__________．

Answer 1

【答案】15

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行且相等，對角線相互平分，OE⊥AC可說明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長為30可得AD+CD=15，進而可得△DCE的周長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，點O平分BD、AC，即OA=OC，
又∵OE⊥AC，
∴OE是線段AC的中垂線，
∴AE=CE，
∴AD=AE+ED=CE+ED，
∵ABCD的周長為，
∴CD+AD=15cm，
∴的周長= CE+ED +CD=AD+CD=15cm，
故答案為：15．