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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

①請畫出△A1B1C1 ，使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；
②將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2 ，并直接寫出線段OB旋轉到OB2掃過圖形的面積．

【答案】解：如下圖，△ ，△ 即為所求三角形

②由題意可知：旋轉過程中線段OB掃過的圖形的面積就是扇形B2OB的面積，
∵∠B2OB=90°，OB= ，
∴S扇形B2OB= .
∴旋轉過程中線段OB掃過的圖形的面積為： .
【解析】（1）根據關于原點對稱d的作圖法則，連接并延長等長，可作出對稱點；（2）根據旋轉的性質，對應點到中心的距離相等，各點的旋轉角相等，畫出圖形，由扇形面積公式計算出面積.

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結論： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正確的有（）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

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【題目】有兩只小螞蟻在如圖所示的數軸上爬行，螞蟻甲從圖中點A的位置沿數軸向右爬了4個單位長度到達點C處，螞蟻乙從圖中點B的位置沿數軸向左爬了8個單位長度到達點D處．

（1）在圖中描出點C、D的位置；
（2）點E到點C與點D的距離相等，在數軸上描出點E的位置，并用“＜”把點A、B、C、D、E所表示的數連接起來．

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【題目】如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數與∠EPB的度數又怎樣的關系？

（特殊化）

（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數；

（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數；

（一般化）

（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數（直接用含n的代數式表示）．

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【題目】已知直線y=kx+b（k≠0）過點（1，2）

（1）填空：b=　　（用含k代數式表示）；

（2）將此直線向下平移2個單位，設平移后的直線交x于點A，交y于點B，x軸上另有點C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；

（3）當1≤x≤3，函數值y總大于零，求k取值范圍．

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【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？

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【題目】如圖，□的周長為，，相交于點，交于，則的周長為__________．