Question

7條長度均為整數厘米的線段：a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，滿足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅＜a₆＜a₇，且這7條線段中的任意3條都不能構成三角形．若a₁=1厘米，a₇=21厘米，則a₆=

13

．

Answer 1

分析：此題只需根據所有的線段都是整數，且滿足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅＜a₆＜a₇，不能構成三角形，則前兩個數之和小于或等于第三個數字，找到a₁最小情況，于是找到滿足條件a₆的值．

解答：解：不能構成三角形，那么前兩個數之和小于或等于第三個數字，
最小的a₁是1，最小情況如下：
1，2，3，5，8，13，21，34滿足條件
若a₁=1厘米，a₇=21厘米，
則a₆=13．
故答案為13．

點評：本題主要考查三角形邊角關系的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，此題難度一般．