Question

如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的個一個銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度數．

Answer 1

分析：根據題意，先求得∠COB的值；OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則可求得∠AOM、∠AON的值；∠MON=∠AOM+∠AON，計算得出結果．

解答：解：∵∠AOB=90°，且∠AOC=30°，
∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=

1

2

∠BOC=60°，
∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=30°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠AON=

1

2

∠AOC=15°，
∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．
∴∠MON的度數是45°．
故答案為45°．

點評：首先確立各角之間的關系，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．