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如圖所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,過M作直線交AB,AC于P、Q兩點.則+=   
【答案】分析:由B,A,D,C分別向PQ作垂線,根據題意可設長度分別為x,3a,a,y,構建相似三角形,從而推出結論.
解答:解:由B,A,D,C分別向PQ作垂線,設長度分別為x,3a,a,y
由BD=2DC,可以得到=,化簡得3a=2y+x
而原式=+=+=3+=4.
故答案填4.
點評:主要考查的是平行線分線段成比例定理的應用,注意輔助線的作法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在△ABC中,∠A=47°,∠C=77°,DE∥BC,BF平分∠ABC,BF交DE于點F,求∠BFE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在△ABC中,D是AC的中點,E是線段BC延長線上一點,過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F,連接AE,CF.
求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)FG•BE=CE•AE.

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15、如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=
115
度,若△ADE的周長為19cm,則BC=
19
cm.

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精英家教網如圖所示,在△ABC中,AB=AC,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E,交AC于D,若△BCD的周長為18cm,△ABC的周長為30cm,那么BE的長為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,BC=7cm,AB=25cm,AC=24cm,P點在BC上從B點向C點運動(不包括點C),點P的運動速度為2cm∕s;Q點在AC上從C點向點A運動(不包括點A),運動速度為5cm∕s,若點P、Q分別從B、C同時運動,請解答下面的問題,并寫出主要過程.
(1)經過多長時間后,P、Q兩點的距離為5
2
cm?
(2)經過多長時間后,△PCQ面積為15cm2

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同步練習冊答案
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