Question

如圖，△ABC內接于⊙O，⊙O的半徑為R，AD為△ABC邊BC上的高，試說明：AB·AC＝AD·2R．

Answer 1

答案：
解析：

評析：本例也可證明△ABD∽△AEC．本例結論是一個重要基本結論，這個結論把三角形的邊、高、外接圓直徑有機地聯系起來了，可敘述為：三角形的兩邊之積等于第三邊上的高與其外接圓直徑之積．

提示：

考慮到AB、AC、AD都是從A點引出的線段，2R為⊙O直徑，我們不妨嘗試從點A引出一條直徑來探究解題思路．