Question

下圖是在正方形網格中按規律填成的陰影，根據此規律，則第n個圖中陰影部

分小正方形的個數是        ．

 

Answer 1

【答案】

n²＋n＋2。

【解析】尋找規律，正方形網格中陰影部分小正方形可分為兩部分：除最右一排的部分和最右一排的部分：

	除最右一排的小正方形個數	最右一排的小正方形個數	合計小正方形個數
第1個圖	1=12	3	4=12＋3
第2個圖	4=22	4=3＋1	8=22＋3＋1
第3個圖	9=32	5=3＋2	14=32＋3＋2
···	···	···	···
第n個圖	n2	3＋n－1= n＋2	n2＋n＋2