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如下圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,BD與CE交于點O,給出下列四個條件: ①∠EBO=DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC。

(1)從這4個條件中選出2個條件,能判定△ABC是等腰三角形的方法用(    )種。
(2)選擇(1)中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形。

解:(1)①③,①④,②③,②④;
(2)選擇①④,可證∠OBC=∠OCB,∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC為等腰三角形。(答案不唯一)
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    精英家教網如下圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=6
    2
    cm,AC=6cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,則BD=
     
    cm.

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    如下圖,△ABC中,點D在AC上,且AB=AD, ∠ABC=∠C+30°,則∠CBD等于(    )

    A.15° B. 18°    C. 20°    D. 22.5°

     

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