Question

如下圖，△ABC中，點D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，則∠CBD等于（    ）

A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性質即可求出結果．

∵AB=AD，

∴∠ADB=∠ABD

又∵∠ADB=∠CBD+∠C

∴∠ABD=∠CBD+∠C

∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°

即2∠CBD=30°

解得∠CBD=15°．

故選A．

考點：本題考查的是等腰三角形的性質，三角形外角的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的等邊對等角性質，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．