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如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC, D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一個條件,某學習小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案:

①AD=AE②BD=CE③BE=CD④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )

A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

D

【解析】

試題分析:根據題意可知AB=AC,從而得到∠B=∠C,因此判定△ABD≌△ACE的條件有一邊一角,再根據三角形全等的判定方式:SSS,SAS,AAS,ASA,HL,可知再找一個角或一條邊即可,而①是SSA,不符合判定;②BD=CE,符合SAS;③中BE=CD,可根據等量代換,可得BD=CE,符合SAS;④中∠BAD=∠CAE可構成ASA,因此可判定結果.

故選D

考點:三角形全等的判定

練習冊系列答案
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A.1 B.2 C.3 D.4

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A.1080° B.900° C.720° D.360°

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小亮說:“當時,代數式中不含項”

小丁說:“若|a|=3,|b|=2,則a+b的值為5或1。”

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