Question

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=

1

x

（k≠0）的圖象上，則點E的坐標為（　　）

• A、(

  1+ 5

  2

  ，

  5 -1

  2

  )
• B、（1，

  1

  2

  ）
• C、（2，

  1

  2

  ）
• D、（

  2 +1

  2

  ，

  2 -1

  2

  ）

Answer 1

分析：易得點B的坐標，設點E的縱坐標為y，可表示出點E的橫縱坐標，代入所給反比例函數即可求得點E的縱坐標，也就求得了點E的橫坐標．

解答：解：∵四邊形OABC是正方形，點B在反比例函數y=

1

x

（k≠0）的圖象上，
∴點B的坐標為（1，1）．
設點E的縱坐標為y，
∴點E的橫坐標為（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

5 -1

2

，
∴點E的橫坐標為1+

5 -1

2

=

5 +1

2

．
故選A．

點評：考查反比例函數的比例系數的意義；突破點是得到點B的坐標；用到的知識點為：在反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數的比例系數．