Question

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O。
（1）求∠AOB，∠OAB的度數；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

Answer 1

解：（1）∵正方形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，
∴∠AOB=90°
∵正方形ABCD的內角都是直角，
∴∠BAD=90°，
∵對角線AC平分∠BAD，
∴∠OAB=45°；
（2）∵正方形ABCD的四條邊都相等，
∴BC=AB=1
在Rt△ABC中，AC=；
（3）根據正方形的性質，可知圖中共有8個等腰直角三角形。