Question

頂點在網格交點的多邊形叫做格點多邊形，如圖，在一個9×9的正方形網格中有一個格點△ABC．設網格中小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）在網格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在網格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₂C₂；
（3）在（1）中△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區域的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據圖形旋轉的性質畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₂C₂；
（3）根據△ABC向上平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區域是以4為邊長，以2為高的平行四邊形，由平行四邊形的面積公式即可得出結論．
解答：解：（1）、（2）如圖所示：

（3）∵△ABC向上平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移過程中，邊AC所掃過區域是以4為邊長，以2為高的平行四邊形，
∴邊AC所掃過區域的面積=4×2=8．
點評：本題考查的是平移變換及旋轉變換，熟知圖形經過平移與旋轉后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．