Question

如圖，在平面內，兩條直線l₁，l₂相交于點O，對于平面內任意一點M，若p，q分別是點M到直線l₁，l₂的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標”．根據上述規定，“距離坐標”是（2，1）的點共有________個．

Answer 1

4
分析：到l₁的距離是2的點，在與l₁平行且與l₁的距離是2的兩條直線上；同理，點M在與l₂的距離是1的點，在與l₂平行，且到l₂的距離是1的兩直線上，四條直線的距離有四個交點．因而滿足條件的點有四個．
解答：到l₁的距離是2的點，在與l₁平行且與l₁的距離是2的兩條直線上；
到l₂的距離是1的點，在與l₂平行且與l₂的距離是1的兩條直線上；
以上四條直線有四個交點，故“距離坐標”是（2，1）的點共有4個．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了到直線的距離等于定長的點的集合．